Tóm tắt

m₁ = 400g = 0,4kg; c₁ = 380 J/kg.K

m₂ = 3kg; c₂ = 4200 J/kg.K

m₃ = 8kg; t₃^o = 5^oC

t₁^o = t₂^o = 20^oC

t^o = 100^oC

Tính: a, Q = ?; b,  t₄^o = ?

Giải

a, Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước:

Ta có: \(Q=Q_1+Q_2=m_1c_1\left(t^o-t^o_1\right)+m_2c_2\left(t^o-t^o_2\right)\)

      \(\Leftrightarrow Q=0,4.380.\left(100-20\right)+3.4200.\left(100-20\right)=1020160\left(J\right)\)

b, Nhiệt độ cân bằng:

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{toả}\)

    \(\Leftrightarrow Q_1=Q_3\Leftrightarrow m_1c_1\left(t^o-t^o_4\right)=m_3c_3\left(t^o_4-t^o_3\right)\)

    \(\Leftrightarrow t^o_4=\dfrac{m_1c_1t^o+m_3c_3t^o_3}{m_1c_1+m_3c_3}=\dfrac{3.4200.100+8.4200.5}{3.4200+8.4200}=30,9^oC\)

Nhiệt độ khi cân bằng là:

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{toả}\)

        \(\Leftrightarrow m_1c_1\left(t^o-t^o_1\right)=m_2c_2\left(t^o_2-t^o\right)\)

        \(\Leftrightarrow t^o=\dfrac{m_1c_1t^o_1+m_2c_2t^o_2}{m_1c_1+m_2c_2}=\dfrac{2.4200.20+0,5.880.100}{2.4200+0,5.880}=\dfrac{5300}{221}\approx23,98^oC\)

Nhiệt lượng mà nước nhận được:

Ta có: \(Q_1=m_1c_1\left(t^o-t^o_1\right)=2.4200.\left(\dfrac{5300}{221}-20\right)=33448\left(J\right)\)

Câu 1.

Nhiệt lượng cần thiết:

Ta có: \(Q=Q_1+Q_2=m_1c_1\left(t^o-t^o_1\right)+m_2c_2\left(t^o-t^o_2\right)\)

              \(=0,3.380.\left(100-35\right)+1.4200.\left(100-35\right)=280410\left(J\right)\)

b,\(n_{KMnO_4}=\dfrac{7,9}{158}=0,05\left(mol\right)\)

PTHH:2KMnO₄ ----t^o----> K₂MnO₄ + MnO₂ + O₂

Mol;:      0,05                                                  0,025

\(V_{O_2}=0,025.22,4=0,56\left(l\right)\)

c,\(n_S=\dfrac{2,4}{32}=0,075\left(mol\right)\)

Ta có: \(\dfrac{0,075}{1}>\dfrac{0,025}{1}\) ⇒ S dư, O₂ hết

PTHH: S + O₂ ----t^o----> SO₂

Mol:           0,025           0,025

\(m_{SO_2}=0,025.64=1,6\left(g\right)\)

a, \(n_S=\dfrac{6,4}{32}=0,2\left(mol\right)\)

PTHH: S + O₂ ----t^o----> SO₂

Mol:    0,2   0,2                 0,2

b, \(m_{SO_2}=0,2.64=12,8\left(g\right)\)

c, \(V_{O_2}=0,2.22,4=4,48\left(l\right)\)

\(n_{O_2}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3\left(mol\right)\)

PTHH: 2KClO₃ ---t^o---> 2KCl + 3O₂

Mol:        0,2                               0,3

PTHH: 2KMnO₄ ---t^o---> K₂MnO₄ + MnO₂ + O₂

Mol:        0,6                                                 0,3

\(m_{KClO_3}=0,2.122,5=24,5\left(g\right)\)

\(m_{KMnO_4}=0,6.158=94,8\left(g\right)\)

a,Ta có: \(\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{U_1}{U_2}\Leftrightarrow U_2=\dfrac{U_1.n_2}{n_1}=\dfrac{220.3000}{2000}=330\left(V\right)\)

b,Ta có: \(\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{U_1}{U_2}\Leftrightarrow U_1=\dfrac{U_2.n_1}{n_2}=\dfrac{380.2000}{3000}=\dfrac{76}{3}\approx25,33\left(V\right)\)

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{toả}\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3\)

     \(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t^o-t^o_1\right)+m_2.c_2.\left(t^o-t^o_2\right)=m_3.c_3.\left(t^o_3-t^o\right)\)

      \(\Leftrightarrow t^o=\dfrac{m_1c_1t^o_1+m_2c_2t^o_2+m_3c_3t_3^o}{m_1c_1+m_2c_2+m_3c_3^o}=\dfrac{0,2.460.15+0,45.380.25+0,15.4200.80}{0,2.460+0,45.380+0,15.4200}=63,77^oC\)

(I là giao điểm của tia tới và TK)

Ta có: \(\text{ΔOAB ~ ΔOA'B' (g-g)}\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{AB'}\left(1\right)\)

          \(\text{ΔOIF' ~ ΔA'B'F' (g-g)}\Rightarrow\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\left(2\right)\)

Mà AB = OI nên từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

                   \(\Rightarrow OA'=\dfrac{OA.OF'}{OA-OF'}=\dfrac{60.20}{60-20}=30\left(cm\right)\)

       \(\Rightarrow A'B'=\dfrac{AB.OA'}{OA}=\dfrac{12.30}{60}=6\left(cm\right)\)