Ta có:ab=1⇔a=\(\dfrac{1}{b}\)

Thay a=\(\dfrac{1}{b}\) vào \(\dfrac{a^3}{1+b^2}+\dfrac{b^3}{1+a^2}\) có

\(\dfrac{\left(\dfrac{1}{b}\right)^3}{1+b^2}+\dfrac{b^3}{1+\left(\dfrac{1}{b}\right)^2}\)=\(\dfrac{\left(\dfrac{1}{b}\right)^3}{1+b^2}+\dfrac{b^3}{\dfrac{b^2+1}{b^2}}\)=\(\dfrac{\left(\dfrac{1}{b}\right)^3}{1+b^2}+\dfrac{b^5}{1+b^2}\)=\(\dfrac{\left(\dfrac{1}{b}\right)^3+b^5}{1+b^2}\)=\(\dfrac{\dfrac{1+b^8}{b^3}}{1+b^2}\)

Mà b là số thực dương nên \(\dfrac{\dfrac{1+b^8}{b^3}}{1+b^2}\)≥1

vậy \(\dfrac{a^3}{1+b^2}+\dfrac{b^3}{1+a^2}\)≥1

Một vật AB đặt trước một TK cho ảnh thật A'B' =2AB.Nếu dịch chuyển vật đi 2 cm dọc theo trục chính thì thu dc ảnh A'B'=3AB.Tính tiêu cự của TK

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)

nhờ mọi ng giúp ạ em đang cần gấp

do mình cũng chỉ làm theo bình thường thôi

có hằng số vậy luôn ư

?

?