( P ): y=x^2

( d ): y= ( 2m-1 )x - m^2 + m

a) C/minh rằng đường thẳng ( d ) cắt parabol ( P ) tại 2 điểm phân biệt 

b) Tìm m để d cắt ( P) tại 2 điểm có hoành độ x1;x2 tm \(\sqrt{x1}=\sqrt{2x2}\)

\(\left(x-3\right)\left(\dfrac{600}{x}+10\right)=600\)

\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\) và \(B=\left(\dfrac{x+1}{2}-\sqrt{x}\right)\)( X>= 0, x khác 1)

1. Tính giá trị của biểu thức B khi x = 4

2. Rút gọn biểu thức M = A.B

3. Tìm x để M = \(\dfrac{\sqrt{x}}{6}\)

Cho (O) và dây PQ không đi qua tâm trên tia PQ lấy điểm M ở ngoài đường tròn. Vẽ MA, MB là các tiếp tuyến của (O), AB là tiếp điểm

a)C/M tứ giác MAOB nội tiếp

b) Gọi H là trung điểm PQ 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1000\\\dfrac{15}{100}x+\dfrac{17}{100}y=1162\end{matrix}\right.\)