Cho 2 đa thức: G(x) = 2\(x^5\) + 5 \(x^4\) - 10\(x^3\) - \(x^2\) - 9\(x^4+4x^2-8-4x\)

                         H(x) =\(-2x^4-8x^3+x^5+7x+3x^3+x^2-4\)

a) Thu gọn các đa thức G(x), H(x) và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính G(x) + H(x) và G(x) - H(x)

c) Tìm x để G(x) = 2H(x)

Gọi Ot là phân giác của góc nhọn xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi H là giao điểm của AB và Ot; I là điểm bất kỳ trên tia Ht.

a) C/m Δ AOI = Δ BOI

b) C/m AB⊥OI tại H

c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm P. Trên tia đối của tia BH lấy điểm Q sao cho AP=BQ. C/m OH là tia phần giác của góc POQ.

(χ- \(\dfrac{2}{3}\)) x (x + \(\dfrac{1}{4}\)) = 0

Cho ΔABC, vẽ AH⊥BC (H∈BC). Từ trung điểm M của HC vẽ đường thẳng d⊥HC, d cắt AC tại I. Kẻ tia Ax//HI, Ax cắt đường thẳng d tại N. Chứng Minh:

a) ΔIMH = ΔIMC

b) \(\widehat{AIN}\) = \(\widehat{AHI}\)

c) AN =IC

Cho ΔABC, \(\widehat{A}\) = 60, \(\widehat{B}\) =45, AM là tia phân giác của góc A (M∈ BC). Trên tia AB, lấy điểm E sao cho AE=AC

a) Tính số đo \(\widehat{ACB}\)

b) C/m ΔACM = ΔAEM và CM=EM

c) C/m AM ⊥ CE

Cho tam giác ABC. M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh:

a, tam giác AMB=tam giác EMC suy ra AB//EC

b, Vẽ AH,EK lần lượt vuông góc với BC (H,K ∈ BC). Chứng minh AH=EK

c, Trên AB lấy điểm D, trên EC lấy điểm F sao cho AD= EF. Chứng minh ba điểm D,M,F thẳng hàng