Cho các số thực a;b;c thỏa mản: 

CMR: \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\ge3\left(a^3b+b^3c+c^3a\right)\)

Giúp mk với ạ

x=1 và y = 2

Giúp mk với ạ.

 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2.AD. Gọi E; I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối D và E. Vẽ tia Dx sao cho Dx vuông góc với DE, và Dx cắt tia đối của tia CB tại M. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho DM=EK. Gọi G là giao điểmcủa DK và EM.

Tính số đo \(\widehat{DBK}\) ?

Giúp mk với ạ. 

1: Cho số thực x đk: \(0\le x\le1\)

Tim min và max của:

\(A=\dfrac{x^2}{2-x^2}+\dfrac{1-x^2}{1+x^2}\)

2: Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của DC, trên cạnh BC là 2 điểm H và K sao cho BH = HK = KC, AM cắt BD tại N. CMR:

a, \(\Delta ANH\)  vuông cân tại N.

b, AC đi qua trung điểm của NK.

Do -1<x,y,z<3 nên:

<=> (x+1)(y+1)(z+1) + (3-x)(3-y)(3-z) \(\ge\) 0

<=> 4(xy+yz+xz) + 20 \(\ge0\)   (tự làm)

<=> 2(xy+yz+xz) + 10 \(\ge0\) 

<=> 2(xy+yz+xz) + 10 \(\ge0\) 

<=> \(x^2+y^2+z^2\) + 2(xy+yz+xz) + 10 \(\ge0+\text{​​}x^2+y^2+z^2\)

<=>  \(x^2+y^2+z^2\le\left(x+y+z\right)^2+10=1^2+10\\\)

<=>   \(x^2+y^2+z^2\le11\)

Dấu bằng xảy ra khi chẳng hạn (a;b;c) = (1; 1; 3)

Các bạn ơi! Cho mk hỏi là cols tổng quát không?

\(\left(a_1+a_2+a_3+.....+a_n\right)^n\ge n^n.a_1a_2a_3......a_n\)

VD: \(\left(x+y+z\right)^3\ge27xyz\)

Cho số thực x;y thỏa mãn: x^2 + xy + 2y^2 = 1 Tìm min và max của A = x - 2y + 3

Là được (x-y-5)^2 + y^2 lớn hơn hoặc bằng 0 

Dấu bằng xảy ra khi x = 5 và y=0

Do đó x^2 - 2xy + 2y^2 - 10x + 10y + 25 lớn hơn hoặc bằng 0

Chúc bạn học tốt nhớ theo dõi mk vs nhé. Mk cảm ơn