Chứng minh đẳng thức:

(\(\dfrac{x}{x+2y}\) - \(\dfrac{x+2y}{2y}\))(\(\dfrac{x}{x-2y}\) - 1 + \(\dfrac{8y^3}{8y^3-x^3}\) ) = \(\dfrac{x}{2y-x}\)

Giải bất phương trình:

a) 1 + \(\dfrac{x+1}{3}\) > \(\dfrac{2x-1}{6}\) - 2

b) \(\dfrac{5x^2-3}{5}\) + \(\dfrac{3x-1}{4}\) < \(\dfrac{x\left(2x+3\right)}{2}\) - 5

Giải bất phương trình:

\(\dfrac{15x-2}{4}\) - \(\dfrac{x^2+1}{3}\) > \(\dfrac{x\left(1-2x\right)}{6}\) + \(\dfrac{x-3}{2}\)

MẤY BẠN ƠI MÌNH VẼ CHÚ MÈO NÀY TRÊN 3DPAINT ẤY CÁC BẠN CÓ THỂ NHẬN XÉT KO?

Theo kế hoạch, 1 đội máy cày ps cày mỗi ngày 15ha. Khi thực hiện đội đã cày mỗi ngày 20ha. Do đó đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính diện tích ruộng mà đội đã nhận cày.

Cho ΔABC (AB ≠ AC), phân giác AD. Ở miền ngoài tam giác, vẽ tia Cx sao cho ∠BCx = ∠BAD. Gọi I là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh rằng:

a) ΔADB ∼ ΔACI; ΔADB ∼ ΔCDI

b) AD² = AB . AC - DB.DC

Cho Δ cân ABC đáy BC, và M ở miền trong góc A. Kẻ MH, MK, MI lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Giả sử MI² = MH. MK.

Chứng minh: ΔMIH ∼ ΔMKI

Cho Δ cân ABC (AB = AC). Trên phân giác ngoài xAy của góc A lấy P, Q (ở 2 phía đối vs A) sao cho AP . AQ = AB².

a) So sánh ΔAPB và ΔACQ.

b) Gọi S là giao điểm của PB và QC. Chứng minh ΔAPB ∼ ΔSPQ.

Cho ΔABC, đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các hệ thức:

A’A . A’H = A’B . A’C

HA . HA’ = HB . HB’ = HC . HC’

BC . AA’ = AC . BB’ = AB. CC’

b) Sắp xếp thứ tự độ dài các đường cao, biết rằng AB < AC < BC.