Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường cao CD (D ở giữa A và B).

Chứng minh rằng: AB² + BC² + AC² = BD² + 2AD² + 3DC²

Cho Δ vuông ABC (∠A = 1v). Từ trung điểm D của AB kẻ DE ⊥ BC.

Chứng minh: EC² - EB² = AC²

Cho Δ ABC, các góc đều nhọn. Lấy O là điểm chọn tùy ý ở miền trong của tam giác. Kẻ OH, OK, OL lần lượt vuông góc với AB, BC, AC.

Chứng minh rằng: AH² + BK² + CL² = AL² + CK² + BH²

Use the corredt tense or form of the verbs in parentheses.

1. While we (talk) _________ on the phone. The children broke the bedroom window.

2. He is very thirsty because he (not drink) __________ since this morning.

Với giá trị nào của x, giá trị của biểu thức sau bagfw 0:

\(\dfrac{1+8x}{4+8x}\) - \(\dfrac{4x}{12x-6}\) + \(\dfrac{\dfrac{32}{3}x^2}{4-16x^2}\) ??

Tách phần nguyên của biểu thức sau, rồi tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức cũng là 1 số nguyên:

\(\dfrac{4x^3-3x^2+2x-83}{x-3}\)

Rút gọn biểu thức sau, rồi tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức rút gọn là 1 số dương:

\(\dfrac{8-2x}{x^2+x-20}\)

Tách phần nguyên của biểu thức sau đây và tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức cx có giá trị nguyên:

\(\dfrac{4x^3-6x^2+8x}{2x-1}\)

Rút gọn biểu thức rồi tìm giá trị x để biểu thức rút gọn âm:

\(\dfrac{x^2-4x+4}{x^3-2x^2-\left(4x-8\right)}\)

Rút gọn biểu thức. Chứng minh rằng biểu thức rút gọn không âm vs mọi giá trị của biến thuộc tập xác định (coi a là hằng):

1 - (\(\dfrac{a+x}{ax-x^2}\) + \(\dfrac{2a+3x}{x^2-a^2}\)) : \(\dfrac{a^4-4x^4}{a^4x-a^2x^3}\)