Cửa hàng có tất cả số lít dầu là:

2*1450+3*1350=6950(lít)

(* : dấu nhân)

3a+11=\(3a+6+5=3\left(a+1\right)+5\)

Để 3a+11 \(⋮\left(a+2\right)\Leftrightarrow3\left(a+2\right)+5⋮\left(a+2\right)\Leftrightarrow5⋮\left(a+2\right)\Rightarrow a+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow a\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

C

D \(\sqrt{8}\)

Chứng minh bđt phụ nếu a>b \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\left(vớim\in N^{\circledast}\right)\Rightarrow a\left(b+m\right)>b\left(a+m\right)\Rightarrow ab+am>ab+bm\Rightarrow am>bm\Rightarrow a>b\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\left(1\right)\)

Áp dụng bđt (1) có :

\(2021>2019\Rightarrow\dfrac{2021}{2019}>\dfrac{2021+2}{2019+2}=\dfrac{2023}{2021}\)

Phần diện tích còn lại để trồng hoa là : \(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{13}{60}\left(phần\right)\)

Tổng diện tích của John là : \(13:\dfrac{13}{60}=60\left(ha\right)\)

Khẳng định A  sai

85 lít 

\(\Rightarrow n^3-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) (*)

(*) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên tồn tại 1 số chia hết cho 3 \(\Rightarrow n^3-n⋮3\left(1\right)\)(1)

Vì n  là số lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\left(k\in N\right)\) Thay vào (*) ta được:

\(\Rightarrow n^3-n=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1\right)\left(2k+1+1\right)=2k\left(2k+2\right)\left(2k+1\right)=4k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)\) k(k+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\) tồn  tại 1 số chia hết cho 2 \(\Rightarrow k\left(k+1\right)⋮2\Rightarrow4k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)⋮8\Rightarrow n^3-n⋮8\)(2)

Từ (1) và (2) kết hợp với (3;8)=1 \(\Rightarrow n^3-n⋮24\)