Tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp biết rằng tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 44.

Chứng minh rằng:

a)A= x²-6x+10 luôn dương

b)B= 4x²-12x+15 luôn dương

c)C= x-1-x² luôn âm

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A (\(\widehat{A}\)<90 độ).Vẽ tia phân giác AD của \(\widehat{A}\) (D ∈ BC).

1)Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta ACD.\)

2)Vẽ đường trung tuyến CF của \(\Delta ABC\) cắt cạnh AD tại G.Chứng minh G là trọng tâm của \(\Delta ABC\).

3)Gọi H là trung điểm của cạnh DC.Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E.Chứng minh \(\Delta DEC\) cân.

4)Chứng minh 3 điểm B,G,E thẳng hàng.

Bơi lội là môn thể thao được yêu thích cho những ngày nắng hè chói chang.Nhiệt độ của hồ bơi phải được điều chình phù hợp với lứa tuổi và chức năng tập luyện.

Đối với bơi giải trí và tập thể dục vừa phải,nước 86-88 độ F là tối ưu.Đối với vận động viên,nhiệt độ thích hợp của hồ bơi là 82-84 độ F.

Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức T_F=1,8.T_C là nhiệt độ C và T_F là nhiệt độ tính theo độ F.

Ánh viên là một vận động viên bơi lội của Việt Nam và đã gặt hái nhiều thành tích trong khu vực và thế giới.Khi luyện tập,nhiệt độ hồ bơi là bao nhiêu độ C để phù hợp với vận động viên Ánh Viên? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

1/Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có \(\widehat{A}\)=50 độ.

a)Tính \(\widehat{B}\),\(\widehat{C}\).

b)Vẽ AH\(\perp\)BC tại H.Chứng minh \(\Delta ABH=\Delta ACH\).

c)Vẽ E là trung điểm của AC.Gọi Q là giao điểm của AH và BE.Chứng minh BQ=\(\frac{2}{3}\)BE.

d)Gọi M là trung điểm của BH.Qua M vẽ đường thẳng song song với AH cắt AB tại F.Chứng minh C,Q,F thẳng hàng.

2/Nhà bạn An (điểm A),nhà bạn Bình (điểm B) và trường học (điểm C) được minh họa như hình vẽ.Biết con đường rộng 50m,nhà bạn An cách nhà bạn Bình 60m,nhà bạn Bình cách trường 130m.Tính khoảng cách nhà bạn An đến trường (làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 1:Cho các đơn thức A=5(ay\(^3\))\(^2\) và B=\(\frac{-2}{15}\)ax\(^4\)y

a)Tính M=A.B

b)Nêu phần hệ số,phần biến số và bậc của M

Bài 2:Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A,có \(\widehat{ACB}\)=30 độ.Tia phân giác của góc aBC cắt AC tại M.Trên cạnh BD lấy điểm S sao cho BS=BA.

a)Chứng minh \(\Delta BMA=\Delta BMS\).

b)\(\Delta BSM\) và \(\Delta ABS\) có dạng đặc biệt gì?Chứng minh.

c)Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng AB và MS.Chứng minh AK=CS.
d)Gọi F là trung điểm AK,E là giao điểm của á và bm,Q là giao điểm của KE và SF,T là giao điểm BM và CK.Chứng minh AQ đi qua T.

Bài 3:Nhà bạn Minh( điểm A),nhà bạn Đức (điểm B),nhà bạn Khoa (điểm C) ở các vị trí như hình vẽ.Đoạn đường từ nhà Minh đến nhà Đức (độ dài AB) là 579m,đoạn đường từ nhà Minh đến nhà Khoa (độ dài AC) dài 425m.

Tìm đoạn đường từ nhà Đức đến hà Khoa (độ dài BC)?(Biết độ dài này là 1 số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 3)

cho tia MN nằm giữa hai tia MP và MQ.Biết \(\widehat{NMP}\) = 55 độ,\(\widehat{PMQ}\)=155 độ.Tính \(\widehat{NMQ}\)