Cho biểu thức \(P=-2x^2+8x-9\) . Chứng minh rằng \(P< 0\) với mọi \(x\)

Kẻ hình cho đề sau

Cho tam giác ABC , trực tâm H các đường thẳng vuông góc với AB taị B , vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D .CMR:

a) BDCH là hình bình hành

b) \(\widehat{BAC}\)+ \(\widehat{BCD}\) = \(180^o\)

c) H , M , D thẳng hàng (M là trung điểm của BC)

d) OM bằng \(\frac{1}{2}\) AH (O là trung điểm của AD )

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n>4 thì phân số \(\frac{4}{n}\) bằng tổng của 3 phân số Ai Cập khác nhau

Giúp e với ạ .Đề dưới

Cho hình bình hành ABCD . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Trên tia AB lấy điểm E , trên tia CD lấy điểm F sao cho AE=CF.

a, Chứng minh :\(\Delta AEO=\Delta CFO\)

b,Chứng minh : E và F đối xứng nhau qua O

c, Từ E dựng \(Ex//AC\) cắt BC tại I , dựng \(Fy//AC\) cắt AD tại K . Chứng minh rằng : Tứ giác KEIF là hình bình hành

Câu 1:Hai khối lập phương có kích thước gấp nhau 8 lần. Hỏi thể tích của chúng gấp nhau bao nhiêu lần? 
Trả lời: Thể tích của chúng gấp nhau  lần.

Câu 2:Hiệu của hai số là 0,8. Thương của hai số đó cũng là 0,8. Hãy tìm số bé. 
Trả lời: Số bé là 

Câu 3:Tỉ số thể tích giữa hình lập phương bé và hình lập phương lớn là 8 : 27. 
Vậy tỉ số phần trăm giữa cạnh hình lập phương lớn và cạnh hình lập phương bé là %.

Câu 4:Hiệu của hai số là 390, biết một nửa số thứ nhất bằng 0,75 lần số thứ hai. Tìm số thứ nhất. 
Trả lời: Số thứ nhất là 

Câu 5:Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 8m. Nếu tăng cả chiều dài, chiều rộng mỗi chiều thêm 4m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 248 . Tính diện tích của thửa ruộng ấy. 
Trả lời: Diện tích của thửa ruộng ấy là  

Câu 6:Hiện nay tuổi con bằng 25% tuổi cha, sau 10 năm nữa tuổi con bằng 40% tuổi cha. Tính tuổi con hiện nay. 
Trả lời: Tuổi con hiện nay là  tuổi.

Câu 7:Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 1350 . Thể tích hình lập phương đó là  
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Câu 8:Số học sinh dự tuyển vào một truờng chuyên có tới 65% là học sinh nam. Nếu bớt đi 75 học sinh nam đồng thời thêm 75 học sinh nữ thì số học sinh nam chỉ chiếm 60% số học sinh dự tuyển. Tính số học sinh dự tuyển. 
Trả lời: Số học sinh dự tuyển là  học sinh