Tính:

\(a.\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(-x^3-6x^2+9x+1\right)\)

\(b.\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\sqrt{x^2-3x+4}\)

\(c.\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^2-x}-\sqrt{4x^2+1}\right)\)

Tính:

\(a.\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{3x-1}{\left(x-1\right)^2}\)

\(b.\lim\limits_{x\rightarrow-3}\dfrac{2x^2+5x-3}{\left(x+3\right)^3}\)

Tính:

\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\sqrt{4+x+x^2}-2}{x+1}\)

Tính:

\(a.\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2-1}{x-1}\)

\(b.\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x^2-4}{x+2}\)

Tính:

\(a.\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\sqrt{3x^2+2}-x}{x-1}\)

\(b.\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{\sqrt[]{3x^2+1}-x}{x-2}\)

Tìm giới hạn của các hàm số:

\(a.f\left(x\right)=\sqrt{2x+10}\) khi \(x\rightarrow-3\)

\(b.f\left(x\right)=\dfrac{2x+3}{x^2+6}\) khi \(x\rightarrow3\)

Tìm các giới hạn:

\(a.lim\left(-2x^{-3}+x+1\right)\)

\(b.\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2x^2+1}{3-x}\)

\(c.\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)

Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(y=\dfrac{sinx+1}{sin^2x+sinx+1}\) 

Tìm tập giá trị của hàm số \(y=\dfrac{cosx+1}{sinx+1}\) trên \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)