Từ đề bài, a, b, c có giá trị là 1,2,3. Suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng a+b+c= 1+2+3=6. Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng a+b+c là 6.

Biết n ∈ N, chứng minh 2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau.

c) 4⁵⁶⁷=(...6)²⁸³.4=(...6).4=(...4). Vậy 4⁵⁶⁷ có chữ số tận cùng là 4.

b) 14¹⁴²⁴=(...6)⁷¹²=(...6). Vậy 14¹⁴²⁴ có chữ số tận cùng là 6.

a) 7⁹⁷=7⁴⁸.7⁴⁸.7

7⁹⁷=49²⁴.49²⁴.7

7⁹⁷=(...1¹²)(...1¹²).7

7⁹⁷=(...1).7

7⁹⁷=(...7)

Vậy 7⁹⁷ có chữ số tận cùng là 7.

a. A=2⁴+2⁵+...+2¹⁰¹

Suy ra 2A=2(2⁴+2⁵+...+2¹⁰¹)

2A= 2.2⁴+2.2⁵+...+2.2¹⁰¹

2A= 2⁵+2⁶+...+2¹⁰²

Biết A=2A-A.

Suy ra A=(2⁵+2⁶+...+2¹⁰²)-(2⁴+2⁵+...+2¹⁰¹)

Vậy A= 2¹⁰²-2⁴

b. Biết A=2¹⁰²-2⁴=2¹⁰²-16 nên 2^x=2¹⁰². Vậy x=102.

c. A=1.(2⁴+2⁵)+2².(2⁴+2⁵)+...+2⁹⁶.(2⁴+2⁵)

A=(2⁴+2⁵).(1+2²+...2⁹⁶)

A=48.(1+2²+...2⁹⁶)

Vì 48⋮12 nên 48.(1+2²+...2⁹⁶)⋮12. Vậy A⋮12.

a. A=2⁴+2⁵+...2¹⁰¹

Suy ra 2A=2(2⁴+2⁵+...+2¹⁰¹)

2A= 2.2⁴+2.2⁵+...+2.2¹⁰¹

2A= 2⁵+2⁶+...+2¹⁰²

Biết A=2A-A.

Suy ra A=(2⁵+2⁶+...+2¹⁰²)-(2⁴+2⁵+...+2¹⁰¹)

Vậy A= 2¹⁰²-2⁴

b. Biết A=2¹⁰²-2⁴=2¹⁰²-16 nên 2^x=2¹⁰². Vậy x=102.

c. A=1.(2⁴+2⁵)+2².(2⁴+2⁵)+...+2⁹⁶.(2⁴+2⁵)

A=(2⁴+2⁵).(1+2²+...2⁹⁶)

A=48.(1+2²+...2⁹⁶)

Vì 48⋮12 nên 48.(1+2²+...2⁹⁶)⋮12. Vậy A⋮12.