Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: \(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+2}=7-x\).

Tìm số tự nhiên n để phân số A =  \(\dfrac{8n+193}{4n+3}\) sao cho:
a. Có giá trị là số tự nhiên.
b. Là phân số tối giản
c. Với giá trị nào của n trong khoảng 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được?

Cho phân số: A =  \(\dfrac{63}{3n+1}\) với n thuộc số tự nhiên.
a. Với giá trị nào của n thì A rút gọn được.
b. Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên?

 Cho góc tù xOy. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 90^o
và vẽ tia On sao cho góc yOn bằng 90^o.
1. Chứng minh góc xOn bằng góc yOm.
2. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy.Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn.

Tìm x thuộc số nguyên sao cho biểu thức A =  \(\dfrac{10x+25}{2x+4}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm x thuộc số nguyên sao cho biểu thức A = \(\dfrac{3x+7}{x-1}\)  đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm x thuộc số nguyên sao cho biểu thức A = \(\dfrac{5x-19}{x-4}\)  đạt giá trị lớn nhất.