Rút gọn biểu thức sau với x \(\ge\) 0

a) \(3\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+8-2\sqrt{x}\)

b) \(3\sqrt{2x}-\sqrt{72x}+3\sqrt{18x}+18\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. AK là đường cao, AD là
đường phân giác. Tính BD, KD, AD.

Tính giá trị S = \(\dfrac{1}{a^7}+\dfrac{1}{b^7}\) với a = \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\);b= \(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\)

Tính 

a) \(\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot\left(2+\sqrt{3}\right)\)

b) \(\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\cdot\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\)

 Tính 

a) \(\sqrt{6-\sqrt{11}}\cdot\sqrt{6+\sqrt{11}}\)

b) \(\sqrt{8+\sqrt{15}}\cdot\sqrt{8-\sqrt{15}}\)

Rút gọn biểu thức. 

a) \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}\)

b) \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17-3\sqrt{32}}\)