giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2+4\left(y-1\right)^2=10\\xy\left(x-1\right)\left(y-2\right)=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Cho A= \(\dfrac{x+5}{\sqrt{x}+1}\) (với \(x\ge0;x\ne4\)). Chứng minh rằng A≥3 với mọi x thỏa mãn: 0 ≤ x ≤ 1

Cho pt: \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\). Pt này luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) \(\forall m\). Tìm m để 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn:

\(x_1^2=9x_2+10\) (với \(x_1\)≥ 4)

Cho hcn ABCD. BH \(\perp\) AC tại H. MA=MH=\(\dfrac{1}{2}\) AH. NC=ND=\(\dfrac{1}{2}\)CD.

a). Chứng minh: AH.BD=\(CD^2\)

b). MN\(\perp\) MB

giải pt: \(x^4=\left(1-x\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

Cho pt: \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\). pt trình này luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) với ∀m. Khi đó tìm m để 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn: \(x_1^2=9x_2+10\) (với \(x_1\)≥ 4)

Cho a,b là 2 số dương thõa mãn a+b≥4A. (A=-1). Tìm GTNN của bthuc B= \(5a+11b+\dfrac{2}{a}+\dfrac{72}{b}\) 

giúp e với ạ