A=\(\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-3x+2\sqrt{x}}-\dfrac{3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2-x}\right):\left(\dfrac{x-\sqrt{x}-6}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+4}\right)+\sqrt{x}\)a). Rút gọn A

b). Cho a,b là 2 số dương thỏa mãn a+b≥4. tìm GTNN của biểu thức B=\(5a+11b+\dfrac{2}{a}+\dfrac{72}{b}\)

cho tam giác ABC đều nội tiếp (O;R). đường thẳng d qua A cắt các tiếp tuyến tại B và C của (O) lần lượt tại M,N. Chứng minh: 

a). △CAN ~ △BMA

b). △MBC ~ △BCN

giải pt: \(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}x\)

cho pt: \(x^2-2mx+m^2-m+1=0\) (x là ẩn số). Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) sao cho biểu thức A=\(x_1^3+x_2^3-2x_1-2x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất. 

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a tâm O, hai điểm di động M,N lần lượt trên hai cạnh BC, CD sao cho góc MAN= 45 độ. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, D trên AM, AN

a). Chứng minh tg ABHO, ADKO nội tiếp khi BM= DN= \(\dfrac{a}{3}\)

b) Chứng minh \(\dfrac{AH}{AN}=\dfrac{AK}{AM}\)

giúp mik bài này với ạ:(( cho pt:

\(4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x^2}\)