Giải hệ phương trình 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\\\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\end{matrix}\right.\)

Cho 3 số a,b,c là số thực ko âm thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\)

tìm Min và Max của P=a+b+c

Điều kiện thì bn tự tìm nhé 

\(\left(1+1\right)\left(x-2+4-x\right)\ge\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)^2=>\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le2\left(buhihacopxki\right)\)

\(x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

dấu bằng xảy ra khi x=3 (tm) 

C nhé look after là chăm sóc 

go after thì ko biết

take after là giống

name after là đặt tên theo 

xét tứ giác BFHD có 

góc BFH + góc BDH = 180 

mà nó là 2 góc đối => nội tiếp => góc FDH = góc FBE 

chứng minh tương tự với tứ giác CEHD 

=> góc HDE = góc HCE 

Xét tứ giác BFEC có 

góc BFC = góc BEF = 90 

mà nó là 2 góc kề => tứ giác nội tiếp 

mà góc BEC = 1/2 sđ BC = 90 => SĐ BC = 180 => BC là đường kính mà I là trung điểm BC => I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC 

=> góc FIE = góc FBE + góc FCE 

=> Góc FIE = góc FDH+góc HDE => góc FIE = góc FDE

mà nó là 2 góc kề => nội tiếp 

=> điều phải cm

\(P=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)

để P đạt Max => \(-\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\) đạt Max => x đạt Max

mà x>3 và x thuộc N => không có gtri của x để thỏa mãn Max P 

cho 2 số thức thỏa mãn : \(x^2+y^2-xy=4\)

tìm Min và Max của P = \(x^2+y^2\)

có \(\dfrac{a}{9b^2+1}=a-\dfrac{9ab^2}{9b^2+1},\dfrac{b}{9c^2+1}=b-\dfrac{9bc^2}{9c^2+1},\dfrac{c}{9a^2+1}=c-\dfrac{9ca^2}{9a^2+1}\)

<=> P = \(a-\dfrac{9ab^2}{9b^2+1}+b-\dfrac{9bc^2}{9c^2+1}+c-\dfrac{9ca^2}{9a^2+1}\ge a+b+c-\dfrac{9ab^2}{2\sqrt{9b^2}}-\dfrac{9bc^2}{2\sqrt{9c^2}}-\dfrac{9ca^2}{2\sqrt{9a^2}}=1-\dfrac{3}{2}\left(ab+bc+ac\right)\ge1-\dfrac{3}{2}.\left(a+b+c\right)^2.\dfrac{1}{3}=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1/3