Chứng tỏ rằng các đa thức sau ko có nghiệm:

a) x2 + 2

b) x2 + 7

Cho tam giác ABC (góc A= 90 độ); BD là tia phân giác của góc B (D ∈ AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a) CM: DE ⊥ BE

b) CM: BD là đường trung trực của AE

Cho các đa thức: A(x) = x4 - 3x2 + x - 1 và B(x) = x4 - x3 + x2 + 5

Tìm đa thức C(x) sao cho: a) A(x) + C(x) = B(x)

b) A(x) - C(x) = B(x)

Tìm nghiệm của đa thức P(x) biết :

a) P(x) = 5x - 4

b) P(x) = 3x + 1

Cho 2 đa thức: P(x) = x5 - 3x2 +7x4 - 9x3 + x2 - 1/4x

Q(x) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 - 1/4

Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).

Bài 5: Thu gọn các đa thức và sắp xếp theo lũy hừa tăng (hoặc giảm)của biến:

a) x5 - 3x2 + x4 - 1/2x - x5 + 5x4 + x2 - 1

b) x7 - x4 +2x3 - 3x4 -x2 + x7 - x + 5 - x3

Bài 3: Tính:

a) x2 + 5x2 + (-3x2)

b) 5xy2 + 1/2xy2 + 1/4xy2 + -1/2xy2

Tính tích hai đơn thức, rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

a) 5x2.3xy2 b) 1/4 (x2y3)2.(-2xy)