Số đó là :735

chuc bn hoc tot !!!

- Một điểm và một nửa đường thẳng bị chia ra bởi điểm đó thì gọi là tia.

- Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng có ít nhất 2 điểm chung.

 - Hai đường thẳng phân biệt là 2 đường thẳng có 1 hoặc không có điểm chung nào.

Nguồn : [SGK Toán 6 (tập 1)]        <-----  Viết cho giống LOL một chút

Giả sử trong 44 số a₁;a₂;a₃;...;a₄₄ không có số nào giống nhau (*)

Không làm mất tính tổng quát của bài toán, coi: \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{44}\)

Vì \(a_1;a_2;a_3;...;a_{44}\) là các số tự nhiên nên \(a_1\ge2;a_2\ge3;a_3\ge4;...;a_{44}\ge45\) (Dễ thấy \(a\ne1\), nếu a=1 thì \(1+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_{44}}=1\), ta không thể tìm được các số tự nhiên  \(a_2;a_3;...;a_{44}\) thỏa mãn)

=>\(a_1^2\ge2^2;a_2^2\ge3^2;a_3^2\ge4^2;...;a_{44}^2\ge45^2\)

=>\(\frac{1}{a_1^2}\le\frac{1}{2^2};\frac{1}{a_2^2}\le\frac{1}{3^2};\frac{1}{a_3^2}\le\frac{1}{4^2};...;\frac{1}{a_{44}^2}\le\frac{1}{45^2}\)

=>\(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+\frac{1}{a_3^2}+...+\frac{1}{a_{44}^2}\le\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{45^2}\)

Có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{45^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{44.45}\)

=>\(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+\frac{1}{a_3^2}+...+\frac{1}{a_{44}^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{44.45}\)

<=>\(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+\frac{1}{a_3^2}+...+\frac{1}{a_{44}^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{45}\)

<=>\(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+\frac{1}{a_3^2}+...+\frac{1}{a_{44}^2}< 1-\frac{1}{45}\) 

=>\(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+\frac{1}{a_3^2}+...+\frac{1}{a_{44}^2}< 1\)trái với đề bài: \(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+\frac{1}{a_3^2}+...+\frac{1}{a_{44}^2}=1\)

=> Điều ta đã giả sử ở (*) là sai. Vậy trong 44 số tự nhiên a₁;a₂;a₃;...;a₄₄ luôn có ít nhất 2 số bằng nhau (đpcm)

Cho n số x₁, x₂, ..., x_n chỉ nhận một trong các giá trị -1, 0, 1 và cho một số nguyên P.

Yêu cầu: Xác định số lượng tất cả các cách gán giá trị khác nhau cho n số trên sao cho Σ x_ix_j = P (với i=1..n, j=1..n, i≠j).

Hai cách gán được gọi là khác nhau nếu số lượng các số x_i=0 là khác nhau.

Dữ liệu: Cho trong file CUNGTICH.INP gồm 1 dòng duy nhất ghi hai số nguyên dương n và P.

Kết quả: Ghi ra file CUNGTICH.OUT gồm 1 dòng ghi số cách chọn tìm được.

Ví dụ:

Giả sử P={P₁,P₂,...,P_n} là một hoán vị của 1,2,...,n. Bảng nghịch thế của hoán vị P là dãy T={T₁,T₂,...,T_n} trong đó T_i bằng số lượng các phần tử trong hoán vị P, đứng trước i và lớn hơn i.

Yêu cầu: Viết chương trình tìm lại hoán vị P khi biết bảng nghịch thế T.

Dữ liệu: cho trong file NGHICHTH.INP gồm k dòng, mỗi dòng chứa một bảng nghịch thế.

Kết quả: ghi ra màn hình và ra file NGHICHTH.OUT gồm k dòng, mỗi dòng ghi hoán vị tìm được.

Ví dụ:

Trong kỳ thi học sinh giỏi môn Tin học, em là người đạt giải đặc biệt. Ban tổ chức cho phép em chọn các phần thưởng cho mình. Các phần thưởng xếp thành một dãy được đánh số từ 1 đến N (0 ≤ N ≤ 10000), phần thưởng thứ i có giá trị là a_i (1 ≤ a_i ≤ 100). Em được phép chọn các phần thưởng cho mình theo nguyên tắc không chọn 3 phần thưởng liên tiếp nhau trong dãy. Em hãy lập chương trình chọn ra các phần thưởng sao cho tổng giá trị của các phần thưởng nhận được là lớn nhất.

Dữ liệu: Cho trong file PTHUONG.INP gồm các dòng:

- Dòng đầu tiên là số phần thưởng N.

- Dòng tiếp theo ghi N số a_i (1 ≤ i ≤ N).

Kết quả: Ghi ra file PTHUONG.OUT gồm ba dòng:

- Dòng đầu ghi tổng giá trị lớn nhất của các phần thưởng đã chọn và số lượng các phần tử được chọn đó.

- Dòng tiếp theo ghi vị trí của các phần thưởng đã chọn theo thứ tự trong dãy.

- Dòng cuối cùng ghi giá trị của các phần thưởng đã chọn theo thứ tự trong dãy.

Ví dụ:

Cho một xâu S='123456789'.

Yêu cầu: Tìm cách chèn vào S các dấu '+' hoặc '-' để thu được số M cho trước (nếu có thể).

Dữ liệu: Đọc từ tệp BIEUTHUC.INP gồm một dòng duy nhất ghi số nguyên dương M.

Kết quả: Ghi ra tệp BIEUTHUC.OUT:

- Dòng thứ nhất ghi K là số cách biểu diễn tìm được (ghi '0' nếu không thể thu được M từ cách làm trên).

- Nếu K>0 thì K dòng tiếp theo mỗi dòng ghi một biểu diễn nhận được.

Ví dụ: