Chứng minh các số sau không là số chính phương:

a/ A = 1 + 19¹⁹ + 93¹⁹⁹ + 1993¹⁹⁹⁴

b/ B = 444....4 (2003 chữ số 4)

Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình: x² + y² + z² = xyz

Cho a, b, c, d thuộc N* thỏa mãn ab=cd. Số a+b+c+d có thể là số nguyên tố hay không?

Tìm p\(\in\)P sao cho \(2^p+7p^2\) là số nguyên tố

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng qua C cắt các tia đối của tia BA, DA theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng: \(\frac{4S_{BCD}}{S_{AMN}}\le\left(\frac{BD}{AC}\right)^2\)

Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích S. CMR: 2S \(\le\) BD. (AD + BC)

Cho đường tròn (O; R) và tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). vẽ các đường cao BK, CL của tam giác ABC và đường kính AD của (O). Cho BC = x. Tính diện tích tứ giác AKDL theo R và x. Gỉa sử điểm A cố định, còn các điểm B, C di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC luôn luôn có 3 góc nhọn. Hãy tính x theo R để diện tích tứ giác AKDL đạt giá trị lớn nhất

Vùng biển Việt Nam không giáp với vùng biển của nước nào?

A. Trung Quốc

B. Phi-lip-pin

C. Đông Ti mo

D. Ma-lai-xi-a

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z+2=xyz . Chứng minh rằng:

x+y+z+6\(\ge\)2(\(\sqrt{yz}+\sqrt{zx}+\sqrt{xy}\))