cho a,b,c>00 và a+b+c=1. cm:\(\frac{c+ab}{a+b}+\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ca}{c+a}\ge2\)

cho x,y,z >0 và x+y+z=3. So sánh:

\(\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\) với 1

Cho a₁,a₂,...,a_n thuộc {0;1} và a₁+a₂+...+a_n≤1.

CMR: \(\frac{a_1.a_2....a_n}{\left(1-a_1\right)\left(1-a_2\right)...\left(1-a_n\right)}\le\frac{1}{\left(n-1\right)^n}\)

Số số hạng của dãy số trên là :

( 1000 - 4 ) : 3 + 1 = 333 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là :

( 1000 + 4 ) x 333 : 2 = 167166

Đáp số : 167166

cho a,b,c ≥0 và\(\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{1+b}+\frac{3c}{1+c}\le1\). Chứng minh \(ab^2c^3\le\frac{1}{5^6}\)

Chứng minh \(\frac{a}{b}+\sqrt{\frac{b}{c}}+\sqrt[3]{\frac{c}{a}}>\frac{5}{2}\) với mọi a,b,c >0

chứng minh: \(\frac{a}{b}+\sqrt{\frac{b}{c}}+\sqrt[3]{\frac{c}{a}}>\frac{5}{2}\)

Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3. Tìm Max của Q=\(2020-\frac{x^2}{y+z}-\frac{y^2}{z+x}-\frac{z^2}{x+y}\)