cho B = \(\left(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\) : \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
mình rút gọn được \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)
 Chứng minh B > \(\dfrac{1}{3}\)

cho B= \(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\) - \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-1}\)
Tìm các gía trị của x để B = 1

Cho 2 đường tròn O và O' có cùng bán kính R cắt nhau tại A và B. Đoạn nối tâm OO' cắt đường tròn O và O' lần lượt là M và N.Cho bt MN=6cm; AB=12
a/Chứng minh ON=O'M
b/Tính độ dài đoạn nối tâm

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Đường thẳng O, vuông góc với OA cắt IB ở C.

a, Chứng minh KC và OI vuông góc với nhau.

b, Biết OA = OB = 9cm, OI = 15cm, tính IK và KH

Cho (O; R). Vẽ đường tròn tâm I bán kính lớn hơn R, đi qua (O) và cắt đường tròn (O) tại A và B. Đường thẳng OI cắt (I) tại M ( I nằm giữa O và M. Chứng minh rằng MA và MB là hai tiếp tuyến của (O).

Cho đường thẳng d: y = (m+2)x + m với m là tham số và m ≠ -2
a) Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua được với mọi m
b) Tìm m để d cắt Ox, Oy tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng \(\dfrac{1}{2}\)

                                            THANKS ALL <3

Tìm m để hàm số y = f(x) = \(\sqrt{x-1}+mx+2\) (với m là tham số) thỏa mãn
\(f\left(5-2\sqrt{3}\right)\) = \(f\left(2\right)\)

Tìm m để hàm số f(x) = \(\sqrt{x+1}\) + mx + 2 (với m là tham số) thỏa mãn
\(f\left(6+4\sqrt{3}\right)\) = f(2)

Tìm m để hàm số y = f(x) = \(\sqrt{x-1}\) + mx + 2 (với m là tham số) thỏa mãn         f \(\left(5-2\sqrt{3}\right)\) + f(2)