Tính:

\(\left(3\sqrt{2}+10\right).\sqrt{38-12\sqrt{5}}\)                                                       

Cho nửa đường tròn,đường kính AB.Điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA<CB,H là hình chiếu vuông góc của C trên AB.Gọi D,M,N là giao điểm của đường tròn (I) đường kính CH với đường tròn (O),AC,BC
1)Tứ giác CMHN là hình gì?
2)OC vuông góc MN
3)E là giao điểm của AB và CD.CM:E,I,M,N thẳng hàng
4)ED.EC=EA.EB

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: abc=1 (a,b,c>1)

Tìm min P=\(\dfrac{a}{a+2}+\dfrac{b}{b+2}+\dfrac{c}{c+2}\)

Rút gọn:

\(x+2y-\sqrt{\left(x^2-4xy+4y^2\right)^2}\) (x\(\ge\)2y)

Điền vào bảng sau:

Cho 3 số không âm a,b,c thỏa mãn:a+b+c=1011.Chứng minh rằng:

\(\sqrt{2022a+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{2}}+\sqrt{2022b+\dfrac{\left(c-a\right)^2}{2}}+\sqrt{2022c+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}}\le2022\sqrt{2}\)