Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm. Kẻ AH\(\perp\) BC (H\(\in\) BC )

a) Chứng minh: HB = HC và \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{CAH}\)

b) Tính độ dài AH

c) Kẻ HD \(\perp\) AB ( D\(\in\) AB); HE \(\perp\) AC ( E\(\in\) AC). Chứng minh rằng: Tam giác HDE cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ = CR

a) Chứng minh: AQ = Ả

b) Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh: \(\widehat{QAH}\) = \(\widehat{RAH}\)

Cho ∆ABC vuông tại A, có góc B = 60° và AB = 5 cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD

b) Chứng minh: ∆ABE là tam giác đều

c) Tính độ dài cạnh BC

Cho ∆ABC cân tại A, có góc A = 55°. Tính số đo độ góc C

Cho góc xOy = 120°. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox, qua B kẻ đường thẳng b vuông góc với Oy. Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C. Chứng minh rằng:

a) ∆OAC = ∆OBC

b) CA = CB

c) OC là phân giác của góc xOy

Cho ∆ABC cân tại A, có góc B = 80°. Tính số đo độ góc A

Tam giác ABC vuông tại A, biết số đo \(\widehat{C}\) bằng 52°. Số đo \(\widehat{B}\) bằng bao nhiêu

Tính số x của góc trong các hình sau đây: