Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c = 1. Chứng minh

\(\frac{a}{1+b-a}+\frac{b}{1+c-b}+\frac{c}{1+a-c}\ge1\)

Cho x,y,z>0. Chứng minh rằng:

\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{x+y+z}{2}\)

Giúp mik ý d thoii!! Tks ak

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a)Tính tổng HD/AD+HE/BE+HF/CF
b)C/m: BH.BE+CH.CF=BC^2
c)C/m H cách đều 3 cạnh tam giác DEF
d)Trên các đoạn HB.HC lấy các điểm M,N tùy ý sao cho HM=CN. C/m đường trung trực của đoạn MN luôn đi qua một điểm cố định

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB <AC) có AD là tia phân giác của góc BAC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu phim của D trên AB và AC, E là giao điểm của BN và DM, F là giao điểm của CM và DN

a, C/m tứ giác AMDN là hình vuông và EF//BC

b, Gọi H là giao điểm của BN và CM. C/m tam giác ANB đồng dạng với tam giác NFA và H là trực tâm tam giác AEF

c, Gọi giao điểm của AH và DM là K, giao điểm của AH và BC là O, giao điểm của BK và AD là I. Chứng minh:\(\frac{BI}{KI}+\frac{AO}{KO}+\frac{DM}{KM}\ge9\)

Mình cần giúp câu c) ạ .Mong mọi người giúp mik