Gọi ba cạnh của hình tam giác đó là: a, b, c

Các cạnh a, b, c tỉ lệ với các số 3, 4, 5 nên ta có: 

\(\frac{a}{3};\frac{b}{4};\frac{c}{5}\);   \(a+b+c=24\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)

* a/3 = 2 => a = 2 . 3 => a = 6

* b/4 = 2 => b = 2 . 4 => b = 8

* c/5 = 2 => c = 2 . 5 => c = 10

Vậy các cạnh của hình tam giác đó lần lượt là: 6, 8, 10

cả hai bạn có số quả đào là 

5 + 5 = 10 (quả)

Đáp số 10 quả đào

a,

  4/5*3/7+ 4/5*4/7

= 4/5*(3/7+ 4/7)

=4/5*1

= 4/5

Có: \(x^2+\frac{1}{4}\ge2\sqrt{x^2.\frac{1}{4}}=x\)(BĐT AM-GM)

Đặt \(A=7a+5b+12ab\)

\(\Rightarrow A\le7\left(a^2+\frac{1}{4}\right)+5\left(b^2+\frac{1}{4}\right)+12ab=7a^2+5b^2+3+12ab\)

\(\Rightarrow A\le\left(9a^2+8ab+7b^2\right)+3-\left(2a^2-4ab+2b^2\right)=9-2\left(a-b\right)^2\le9\)(Vì \(2\left(a-b\right)^2\ge0\)với mọi a,b)

Vậy \(A\le9\)(đpcm) Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=\frac{1}{2}\)

9x5+9+6

=45+15

=60

\(\frac{4}{5.8}+\frac{4}{8.11}+...+\frac{4}{47.50}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3}\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{47.50}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{50}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{50}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3}.\frac{9}{50}=\frac{6}{25}\)

hoa chuoi