Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M≠A;B).Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt là C và D.

a)CM:ACMO nội tiếp

b) CM:góc CAM=góc ODM

c)Gọi P là giao điểm CD và AB.CM:PA.PO=PC.PM

d)Gọi E là giao điểm của AM và BD;F là giao điểm của AC và BM.CM:E;F;P thẳng hàng

Quãng đương AB dài 180km .Cùng một lúc hai ô tô khởi hành từ A đến B.Do vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 15km/h nên ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thú hai 2h.Tính vận tốc mỗi ô tô

Hưởng ứng phong trào ''Vì biển đảo Trường Sa '' một đội tàu dự định chở 280 tấn hàng ra đảo.Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm 6 tấn so với dự định .Vid vậy đội tàu phải bổ sung thêm 1 tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự định hai tấn hàng.Hỏi khi dự định đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu ,biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?

gọi x là chiều rộng của mảnh đất (x>0,m)

-chiều dài mảnh đất là x+15(m)

-Diện tích mảnh đất là 

x(x+15)=2700⇔x²+15x-2700⇔x₁=45

                                                  x₂=-60(loại)

-chu vi mảnh đất là 

(45+45+15)*2=210m

Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sẩn phẩm trong 1 thời gian nhất định .Nhưng khi thực hiện ,nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định.Do đó tổ đẫ hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày .Hỏi khi thực hiện,mỗi ngày tổ làm đc bao nhiêu sản phẩm

Hai công nhân cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong .Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ ,người thứ hai làm trong 6 giờ thì học làm đc \(\dfrac{1}{4}\)công việc.Hỏi mỗi công nhân làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc

Một xuwowmgr có kế hoạch in xong 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định ,biết số quyển sách in đc trong mỗi ngày là bằng nhau .Để hoàn thành sớm kế hoạch .Mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyển sách phải in trong một ngày theo kế hoạch ,nên xưởng in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch 1 ngày.Tính số quyển sách xưởng in đc trong mỗi ngày theo kế hoạch .

Trong đợt quyên góp ủng hộ người nghèo ,lớp 9A và 9B có 79 học sinh quyên góp đc 975000 đồng. Mỗi học sinh lớp 9A đóng góp 10000 đồng, mỗi học sinh lớp 9B đóng góp 15000 đồng .Tính số học sih mỗi lớp

Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và đc chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau .Nếu thêm cho mmooix dãy 4 chỗ ngooid và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng ko thay đổi .Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng đc chia thành mấy dãy