chứng minh rằng biểu thức sau có gái trị không phải là số tự nhiên :

C = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}\)

chứng tỏ rằng \(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^{\text{4}}}+\frac{1}{2^6}-.....+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+....+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)

chứng tỏ biểu thức sau không phải số tự nhiên : A= \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}\)

chứng tỏ rằng : \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2n^2}< \frac{1}{4}\)(nϵN,n≥2)

chứng tỏ rằng : A=\(\frac{36}{1.3.5}+\frac{36}{3.5.7}+\frac{36}{5.7.9}+....+\frac{36}{25.27.29}< 3\)

chứng tỏ rằng : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)<1 (nϵN , n≥2)

so sánh \(\frac{2008}{\sqrt[]{2009}}+\frac{2009}{\sqrt[]{2008}}\) và \(\sqrt[]{2008}+\sqrt[]{2009}\)

tìm số tự nhiên n nhỏ nhất đẻ các phân số sau là phân số tối giản :

\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};\frac{9}{n+11};...;\frac{31}{n+33}\)

tìm số nguyên n phân số sau có giá trị nguyên : \(\frac{n-5}{n^2+3}\)