cho a² + b² ≤ 1. Chứng minh rằng ( ac + bd - 1 )² ≥ ( a² + b² - 1 )(c² + d² -1 )

có bao nhiêu số nguyên của tham số m để phương trình \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=m\) có nghiệm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m²(x⁴ - 1) + m(x² - 1) - 6(x - 1) ≥ 0 đúng với mọi x ∈ R. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng bao nhiêu ?

Tìm m để : 3x² + 6x + m ≥ 0 với mọi x ϵ [0;+∞)

How often does Nam go to work? (How often có nghĩa là hỏi mình làm một việc gì đó thường xuyên đến mức nào, nghĩa là bao lâu thì làm, thí dụ 1 lần 1 tuần, 1 lần 1 tháng...)

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng [-10;-4) để đường thẳng d : y = -(m+1)x+m+2 tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung ?

cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x²≥y+z .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = \(\dfrac{1}{x^2}\left(y^2+z^2\right)+\dfrac{7x^2}{2}\left(\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)+2007\)

cho x;y là 2 số dương thay dổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
 S = \(\dfrac{x+y^2}{x^2+y^2}+\dfrac{x+y^2}{xy}\)

cho x;y là 2 số dương thay dổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
 S = \(\dfrac{x+y^2}{x^2+y^2}+\dfrac{x+y^2}{xy}\)

nhận biết 1) glucozơ, tinh bột, glucozơ