\(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{n}{2^2}+...+\frac{100}{2^{100}}\)

\(2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{100}{2^{100}}\right)=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{n-1}{2^n}+...+\frac{100}{2^{99}}\)

\(2A-A=A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)

Đặt \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(2B=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}\)

\(\Rightarrow2B-B=B=2-\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}< 2\)

Ta có sơ đồ :

   Khối 6 :   | - - - - | 

   Khối 7 :   | - - - - | - - - - | - - - - |

Tống số phần bằng nhau là :

   3 + 1 = 4 ( phần )

Khối 6 trồng được số cây là :

  1200 : 4 = 300 ( cây )

Khối 7 trồng được số cây là :

  1200 - 300 = 900 ( cây )

      Đáp số : Khối 6 : 300 cây

                   Khối 7 : 900 cây

\(\frac{31}{32}\)

Bài này là bài lúc nãy mà! Nếu lp 4 thì đề này thiếu rồi dok pn!

bằng 36/72 mà

Do A có 2 chữ số tận cùng là 08 => A chia hết cho 4 (1)

Do A có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 7 + 9 + 0 + 8 = 27 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 (2)

Do 2 + 9 + 8 (tổng các chữ số hàng chẵn) chia hết cho 1 + 2 + 0 (tổng các chữ số hàng lẻ) => A chia hết cho 11 (3)

Từ (1); (2); (3), do 3;4;11 nguyên tố cùng nhau từng đôi một => A chia hết cho 132

Vào lúc: 2016-08-03 15:14:32 Xem câu hỏi

a, \(A=\left(x^2+x\right)^2-14\left(x^2+x\right)+24\)

Đặt \(x^2+x=a\)ta có

\(B=a^2-14a+24\)

\(=a^2-2a-12a+24\)

\(=a\left(a-2\right)-12\left(a-2\right)\)

\(=\left(a-2\right)\left(a-12\right)\)

Thay \(a=x^2+x\)ta có

\(B=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-12\right)\)

\(=\left(x^2+2x-x-2\right)\left(x^2+3x-4x-12\right)\)

\(=\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]\left[x\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)\)

\(KL\)....

b, \(B=\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)

Đặt \(x^2+x=a\)ta có 

\(B=a^2+4a-12\)

\(=a^2+6a-2a-12\)

\(=a\left(a+6\right)-2\left(a+6\right)\)

\(=\left(a+6\right)\left(a-2\right)\)

Thay \(x^2+x\)ta được

\(B=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)

\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+2x-x-2\right)\)

\(=\left(x^2+x+6\right)\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]\)

\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)

\(KL......\)

c, \(C=x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

\(=x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12\)

\(=x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\)

d, \(D=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+4+2\right)+1\)

Đặt \(x^2+5x+4=a\)ta có

\(D=a\left(a+2\right)+1=a^2+2a+1=a^2+a+a+1=a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(a+1\right)\)

Thay \(a=x^2+5x+4\)ta được 

\(D=\left(x^2+5x+5\right)^2\)

\(KL...\)

e, câu e bn lm giống như câu d nhóm (x + 1 )với ( x + 7 ); (x + 5) với ( x+3) r đặt ẩn phụ 

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Số mới là: 1ab1

Ta có:

ab x 21 = 1ab1

=> ab x 21 = 1001 + ab x 10

=> ab x 21 - ab x 10 = 1001

=> ab x 11 = 1001

=> ab = 1001 : 11

=> ab = 91

Vậy số cần tìm là 91

-12 (x-5) + 7(3-x) =5

-12x + 60 + 21 -7x =5

--19x + 81 =5

-19x = -76

x= 4

Khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái của số đó có năm chữ số thì số đó có thêm 200000 đơn vị

VD:

Xem số đó là aaaaa Nếu ta thêm số 2 vào bên phải số aaaaa thì = 2aaaaa - aaaaa = 200000