Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của y để tồn tại số thực x >1 thỏa mãn phương trình: (x²y - 8x + y - 3).log₉y = log₃\(\dfrac{\sqrt{8x-y+4}}{x}\)

Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x∈ (\(\dfrac{1}{2}\) ;8) thỏa mãn 9^{2\(x^2\)+xy}= (1+xy).9^15x

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m ∈ Z và phương trình:

log_mx-5.x² - 6x + 12= log_{\(\sqrt{mx-5}\)} \(\sqrt{x+2}\) có nghiệm duy nhất. Tính số phần tử của S

Cho hàm số f(x) = (m - 1)x³ - 5x² + (m+3)x + 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(\(\left|x\right|\)) có đúng 3 điểm cực trị?