Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, cạnh AB=5cm,AC=12cm.Từ trung điểm M của cạnhBCkẻ dường thẳng vuông góc vớiBC cắt cạnh góc vuông tại N .tính độ dài MN

Gọi AH là đường cao thuộc cạnh huyền (HϵBC).Tính AH,BH,CH

Cho tam giác ABC vuông tại A dường cao AH .Từ H kẻ HF vuông góc với AC,HE vuông góc với AB(FϵAC,EϵAB).CM các hệ thức :

1,AE.AB=AF.AC

2,BH.HC=4EO.FO

Tìm ĐKXĐ và rút gọn 

1.\(\dfrac{a-5\sqrt{a}+4}{a-1}\)

2.\(\dfrac{\sqrt{x^2+2\sqrt{3x}+3}}{x^2-3}\)

Chứng minh rằng không tồn tại x để các biểu thức có nghĩa

1.\(\sqrt{-x^2+2x-5}\)

2.\(\sqrt{-4x^2+8x-13}\)

3.\(\sqrt{\dfrac{-2012}{x^2+2}^{ }}\)

4.\(\sqrt{\dfrac{-3x^2+6x-4}{5}}\)

Chứng minh rằng biểu thức sau xác định được với mọi giá trị của x

1.\(\sqrt{\dfrac{x^2-2x+2}{2012}}\)

2.\(\sqrt{6x^2-6\sqrt{2x}+3}\)

Tính GTBT 

M=\(\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}-\sqrt{4+\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\)

B1:Tìm a để biểu thức sau  có nghĩa

1.\(\sqrt{a^2+2a-3}\)

2.\(\sqrt{\dfrac{\left(a-1\right)^3}{a^2}}\)

3.\(\sqrt{\dfrac{a^2+1}{2a}}\)

4.\(\sqrt{\dfrac{a-1}{2a+1}}\)