Cho tam giác ABC, 2 trung tuyến AM và BN vuông góc tại G. Biết BC = a, CA = b, AB = c. CMR a² + b² = 5c²

Cho tg ABC có BC = 2BA. Tia phân giác BD. CMR DC = 2DA

Cho tam giác ABC vuông tại A, hai trung tuyến BD và CE. CMR BD² + CE² = \(\frac{5BC^2}{4}\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm D, E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là đường trung trực của HE. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB và AC. CMR

a) IC là tia phân giác của góc HIK

b) IB vuông góc IC

Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\). CMR

a) \(\frac{a^2-b^2}{ab}\)=\(\frac{c^2-d^2}{cd}\)

b)\(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}\)=\(\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)

c) \(\frac{a}{a+b}\)=\(\frac{c}{c+d}\)

A= (25²⁰¹⁸ + 9²⁰¹⁸) ²⁰¹⁹ ; B= (25²⁰¹⁹ + 9²⁰¹⁹) ²⁰¹⁸. So sánh A và B