Giải HPT \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-2}-\frac{1}{y-3}=2\\\frac{3}{x-2}-\frac{2}{y-3}=9\end{matrix}\right.\)

hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ 2 thành phố A và B theo 2 chiều ngược nhau. Xe A đi cả AB mất 6h và xe B mất 5h. Tính vận tốc mỗi xe biết sau 2 giowqf chúng cashc nha 72km

Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=4\\x+y=1\end{matrix}\right.\)

a)Tìm m để hpt có nghiệm (5;-4)

b)Tìm m để hpt vô nghiệm

c)Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa x<0; y>0

Cho đường tròn (O) hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A. Qua A vẽ đường thẳng cắt đường tròn tại M và N. Gọi E là trung điểm MN.

a) MN^2=4(AE^2-AC^2)

b) Gọi I;J là hình chiếu của M trên AB;AC. Tìm M để MI.MJ lớn nhất

Tìm m để HPT sau có nghiệm duy nhất

\(\left\{{}\begin{matrix}-mx+y=3\\\left|x+1\right|+y=2\end{matrix}\right.\)

Với giá trị nguyên nào của a thì HPT \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-ay=5\\x+ay=a^2+4a\end{matrix}\right.\)có nghiệm nguyên

cho (O;R) và 1 cát tuyến d không đi qua O. Từ 1 điểm M nằm trên d và ngoài (O) ta kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đưuòng tròn; BO cắt (O) Mtaij C. HO vuông góc với d. OD vuông góc với BC cắt AC tại D.

a)C/m A;O;H;M;B thuộc 1 đường tròn

b)C/m AC song song MO và MD=OD

c)Đường thẳng OM vắt (O) tại E và F. C/m MA²=ME.MF

Cho tam giác ABC không có góc tù nội tiếp (O;R) có AB<AC, A di động tren cung lớn BC. Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Mx song song với AB cắt (O) lần lượt tại D và E, cắt BC tại F, AC tại I.

a) MBIC nội tiếp

b) FI.FM=FD.FE

c) OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB) QF cắt O tại . C/m P,T.M thẳng hàng

Cho P nằm ngoài O. vẽ cát tuyến PAB tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. Mh vuông góc với OP. MH cắt AB tại N. K là trung điểm AB. MN cắt O tại C và D. C/M CKOD nội tiếp

suy nghĩ của em về câu nói người ta như cây vốn cây phải uốn từ non nếu để lớn lên mới uốn nó gãy