cho a^3+b^3=2. tìm GTLN của N=a+b

Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi H là trực tâm, I và O là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC, đồng thời AH bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. So sánh góc ACB và AHI

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH, biết BC=25cm, AB=15cm. Gọi M là trung điểm BC.

a) Tính BH,AH, góc ABC và diện tích AHM

b) Trên AC lấy K tùy ý khác A và C. Gọi D là hình chiếu của A trên BK. C/m BD.BK=BH.BC

c) C/m \(25.S_{BHD}=9.S_{BKC}.cós^2ABD\)

Cho đường tròn (O), BC là dây bất kì (BC<2R). Kẻ tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại A. Trên BC lấy M kẻ MI,MH,MK vuông góc với BC,AC,AB. Gọi P là giao điểm của BM,IK giao điểm của CM,Ih là Q

a) C/m tam giác ABC cân

b) BỊM, CIMH nội tiếp

c) MI^2=MH.MK

cho 2017 đường thẳng có tính chất một đường cắt 2 cạnh đối của hình vuông cho trước thành 2 phần có tỉ số diện tích là 1:2. C/m có ít nhất 505 trong cá đường thẳng trên đồng quy

cho (O) dây AB bất kì đi qua O. TRên AB lấy P,Q sao cho AP=PQ=QB. Kẻ bán kính OK, OH đi qua P,Q/ C/m AK<KH

cho m,n là 2 số nguyên thỏa mãn . Tìm GTLN của B=mn

Cho x,y,z >0

Tìm GTNN của D=\(\frac{x}{y+t}+\frac{y+t}{x}+\frac{y}{t+x}+\frac{t+x}{y}+\frac{t}{x+y}+\frac{x+y}{t}\)

cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM=8/5R kẻ tiếp tuyến MA, MB. Đường thẳng AB cắt OM tại K

a)K là trung điểm OM

b)Tính MA,AB,OK theo R

c)Kẻ đường kính AN với (O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh MH.BN=BH.MO

cho m,n là 2 số nguyên thỏa mãn \(\frac{1}{2m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{3}\). Tìm GTLN của B=mn