Tìm nghiệm nguyên của PT:

x³-y³-8=6xy

GPT trên tập số tự nhiên : 3^x-y³=1

Trong các tam giác vuông có diện tích S cho trước. CMR tam giác vuông cân có chu vi nhỏ nhất, tính theo S.

có 1 bài kiểm tra gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 2 đáp án đúng và sai. Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra để tồn tại ít nhất 2 học sinh có cách làm bài giống hệt nhau( các câu trả lời giống hệt nhau)

CMR: trong các số tự nhiên khác 0 sẽ có 1 một làm cho 1983^k-1 chia hết cho 10⁵

có 6 học sinh làm 1 bài kiểm tra gồm 6 câu hỏi. Nếu trả lời đúng đưuọc 2 điểm, trả lời sai thì bị trừ 1 điểm. Nếu số câu trả lời sại nhiều hơn số câu trả lời đúng thì 0 điểm. Hỏi có thể có 2 học sinh điểm bằng nhau được hay không

cmr tồn tại 1 số tự nhiên tất cả các chữ số bằng 1 chia hết cho 1993

có 6 loại học bổng khác nhau. hỏi phải có ít nhất bao nhiêu sinh viên thì 6 người cùng nhận 1 học bổng như nhau

Cho tam giác ABC có A=90 độ. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF với BE.

a) C/m AF=BE.cosC

b) Biết BC =10cm sinC=0.6. Tính diện tích Tứ giác ABFE

c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính sin góc AOB

tìm tất cả các số nguyên dương n để A=2^9+2^13+2^n là số chính phương