Cho ΔABC vuông cân tại A, kẻ 1 đường thẳng d bất kì đi qua A và nằm ngoài ΔABC . Kẻ BH ,CK vuông góc với d . Chứng minh rằng : BH^2 +CK^2 không đổi

gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc ABO = góc ACO. vẽ OH vuông góc với AB, ok vuông góc với AC. M là trung điểm của BC. Gọi E, F là trung điểm của OB,OC. Chứng minh

a, Góc OEH = góc OFK

b, MH = MK

cho ΔABC (∠B =90 độ ).Vẽ phân giác AE của ∠A ( E ∈ BC ) . Vẽ EK ⊥ AC ( K ∈ AC ). Gọi H là hình chiếu của C trên tia AE .Trên tia đối HE lấy M sao cho HM =HE . chứng minh :

a. EB =EK

b. ΔCEM cân

c. Δ CAM là tam giác vuông

d.AC - AB > EC -EB

cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC=12cm, BC=15cm. vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F

a, chứng minh tam giác ABC vuông

b, chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và DC

c, gọi M, N là trung điểm của AE và CF. Chứng minh M, D, N thẳng hàng

cho △ ABC vuông tại A (AB < AC),kẻ AH ⊥ BC tại H kẻ AI là đường phân giác của △AHC ( I ∈ BC ) .Kẻ IK ⊥ vuông góc với AC tại k

a.CM: △AIH =△AIK

b.CM: △ABI cân tại A

c.Tia AH cắt tia KI tại E . CM : HK song song EC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK (K thuộc AC). Kẻ KI vuông góc với BC, I thuộc BC

a, chứng minh tam giác ABK = tam giác IBK

b, kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AI là phân giác của góc HAC

c, gọi F là giao điểm của AH và BK. Chứng minh tam giác AFK cân và AF< KC

d, Lấy M thuộc AH, sao cho AM =AC. Chứng minh IM vuông góc với IF

cho tam giác abc vuông tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC). Lấy E trên BC sao BE=BA

a. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

b. chứng minh DE vuông góc với BC

c. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AE là tia phân giác của góc HAC

d. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IE song song với AC