Tìm \(n\in N\) để \(n^2+9n+20\)là số nguyên tố

Cho hình vuông ABCD, e là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC, CE giao vs DF tại I. Cm

a, CE=DF, \(CE\perp DF\)

b, tam giác ABI cân

Cho 13 đường thẳng cắt các cạnh hình bình hành tạo thành 2 hình thang có tỉ số diện tích là\(\frac{2}{5}\).CMR có ít nhất 4 đường thẳng đồng quy

Cho a,b \(\in N\) thỏa mãn a+20, b+13 cùng chia hết cho 21. CMR \(4^a+9^b+a+b-10⋮21\)

\(\left(x+1\right)^4+\left(x^2+x+1\right)^2\)

CMR 999..98000...01 là bình phương của một số

Tìm dư \(x^{30}+x^4+x^{2015}+1\) cho \(x^{21}\)

Cho f(x)=\(x^2+bx+c\left(b,c\in Z\right)\)biết các đa thức \(x^4+6x^2+25,3x^4+4x^2+28x+5\) đều chia hết cho f(x). Tìm b,c