1 đống cát lớn

CÁCH KHÁC:

Áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ ta có:

\(\dfrac{{{a}^{2}}+2}{\sqrt{{{a}^{2}}+1}}=\dfrac{{{a}^{2}}+1+1}{\sqrt{{{a}^{2}}+1}}=\sqrt{{{a}^{2}}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{{{a}^{2}}+1}}\ge 2\sqrt{\sqrt{{{a}^{2}}+1}.\dfrac{1}{\sqrt{{{a}^{2}}+1}}}=2\left( dpcm \right)\)

\(\begin{align} & \frac{{{a}^{2}}+2}{\sqrt{{{a}^{2}}+1}}\ge 2\forall a\in \mathbb{R} \\ & \Leftrightarrow {{a}^{2}}+2\ge 2\sqrt{{{a}^{2}}+1} \\ & \Leftrightarrow {{a}^{2}}-2\sqrt{{{a}^{2}}+1}+2\ge 0 \\ & \Leftrightarrow \left( {{a}^{2}}+1 \right)-2\sqrt{{{a}^{2}}+1}+1\ge 0 \\ & \Leftrightarrow {{\left( \sqrt{{{a}^{2}}+1}-1 \right)}^{2}}\ge 0 \text{(luôn đúng)} \\ \end{align} \)

me con so qua la:

       40-20-20=0(qua)

                    dap so 0

a chia  11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = (11m + 5 )+ 6 = 11m + 11 = 11.(m + 1) chia hết cho 11.   (m ∈ N)

Vì 77 chia hết cho 11 nên (a + 6) + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)

a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8  ⇒ a + 5 = (13n + 8) + 5 = 13n + 13 = 13.(n + 1) chia hết cho 11. (n ∈ N)

Vì 78 chia hết cho 13 nên (a + 5) + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)

Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN(11; 13) ⇔ a + 83 chia hết cho 143 

⇒ a = 143k - 83 (k ∈ N*)

Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203

đáp án là:

1_B;              2_A                      3_C                      4_D

Đúng ko bạn

Ta có: \(x \geqslant xy+1 \Rightarrow x-1 \geqslant xy\)

\( P = \dfrac{{3xy}}{{{x^2} + {y^2}}} = \dfrac{{3\left( {x - 1} \right)y + 3y}}{{{x^2} + {y^2}}}\\ \le \dfrac{{3x{y^2} + 3y}}{{2xy}} = \dfrac{{3y\left( {x + 3} \right)}}{{2xy}}\\ = \dfrac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{2x}} = \dfrac{3}{2} + \dfrac{3}{{2x}} \le 2.\dfrac{3}{2} = 3\\ \Rightarrow {P_{\max }} = 3 \)

tl giùm tôi

Hiện này Long số tuổi là:(38-26):2=6 (tuoi)

Long sinh năm 2016+6=2012

(20-1)+1=20 số hạng

vậy tính tổng ta làm như sau:

(20+1).20:2(chia 2 bởi vì có 2 cặp)=210

vậy tổng trên là 210