Cho \(x=\frac{a+b}{a-b}\), \(y=\frac{b+c}{b-c}\), \(z=\frac{c+a}{c-a}\)

CMR : \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)\)

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BE và CD. Chứng minh rằng

a, AB.AD = AC.AE

b, Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB

c, Giả sử EB= EC, gọi F là trung điểm cuae EC. Qua C kẻ tia xy vuông góc cới AC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BF tại O và cắt xy tại K. CMR È = CK, từ đó suy ra \(5S_{\:OFCK}\) = \(4S_{ECK}\)

ab+ bc+ 2ca≥ -8 với \(a^2\)+ \(b^2\) + c\(^2\) ≤ 8

Cho 3a + 2b + c ≥ 14. CMR \(a^2+b^2+c^2\) ≥ 14

vai trò của biển đông đối với tự nhiên, kinh tế xã hội và an ninh quốc phòng