Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\)(1) (với m là tham số)

a) Giải hệ phương trình (1) khi m = 1

b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = -3

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{2\left(x^4+4\right)}=3x^2-10x+6\)

b) \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)

d) \(x+\frac{3x}{\sqrt{x^2-9}}=6\sqrt{2}\)

Giải các phương trình sau:

a) \(x^2+4\sqrt{x+3}=3x+6\)

b) \(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)

c) \(3x^2-5x+6=2x\sqrt{x^2+x-3}\)

Cho hai số thực x, y thỏa mãn \(xy=1\) và \(x>y\). Tìm GTNN của biểu thức:

\(P=\frac{x^2+y^2}{x-y}\)

Tìm tất cả các cặp số thực (x; y) thỏa mãn:

\(16x^2y^2=\left(y^4+1\right)\left(1+16x^4\right)\)