Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi tham gia chương trình áo ấm vùng cao. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

Lớp 11A Trường THPT Yên Mỹ có 33 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một học sinh đi dự Đại hội của trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Cho nhị thức \(\left(2x^2+\dfrac{1}{x^3}\right)^n,\left(x\ne0\right)\) trong đó số nguyên dương n thoả mãn \(2^nC^0_n+2^{n-1}C^1_n+2^{n-2}C^2_n+...+C^n_n=59049\). Tìm số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển.

Although at that time my knowledge of German was very poor, I _____________ most of what they said about how to help people with mental disorders.

A. understood

B. have understood

C. had understood

D. didn't understand

Since every penny of the grant _________ spent on equipment, we started looking for volunteers to do the cleaning.

A. had been

B. would have been

C. have been

D. was

Trên một cái vòng hình tròn dùng để quay sổ số có gắn 36 con số từ 01 đến 36. Xác suất để bánh xe sau khi quay dừng ở mỗi số đều như nhau. Tính xác suất để khi quay hai lần liên tiếp bánh xe dừng lại ở giữa số 1 và số 6 (kể cả 1 và 6) trong lần quay đầu và dừng lại ở giữa số 13 và 36 (kể cả 13 và 36) trong lần quay thứ 2.

Trong ngày lễ 20-11-2022, trường THPT A tổ chức trò chơi "Ném vòng cổ chai lấy thưởng". Mỗi em được ném 3 vòng, xác suất ném vào cổ chai lần đầu là 0,75; nếu ném trượt thì xác suất ném vào cổ chai thứ 2 là 0,6; nếu ném trượt cả hai lần đầu tiên thì xác suất ném vào cổ chai lần thứ 3 là 0,3. Chọn ngẫu nhiên một em trong nhóm chơi, xác suất để em đó ném vào cổ chai là bao nhiêu ?

Lập trình tính giá trị biểu thức: \(f=a^{15}+15a+2022\) với giá trị a là số nguyên được nhập vào từ bàn phím.

Cho dãy số u_n có số hạng tổng quát \(u_n=\dfrac{n^2+n+1}{n^2+n}\). Đặt \(S=u_1+u_2+u_3+....+u_{2023}=\dfrac{a}{b}\) với a,b là các số nguyên dương và phân số \(\dfrac{a}{b}\) tối giản. Tính \(a-b^2\)