Một con lắc đơn dao động với chu kỳ \(T=\dfrac{2\pi}{5}\left(s\right)\)

a) Tính chiều dài của con lắc.

b) Viết phương trình dao động của con lắc, biết rằng lúc \(t=0\) góc lệch dây treo con lắc so với đường thẳng đứng có giá trị cực đại \(\alpha_o\) với \(\cos\alpha_o=0,99\)

Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ \(T=2,512s\). Tại thời điểm \(t_o=0\), con lắc qua VTCB, theo chiều dương của trục hoành với vận tốc \(v_o=12,5cm/s\). Coi quỹ đạo của quả nặng là thẳng, phương trình dao động của con lắc là ?

Một con lắc đơn dài \(l=40cm\) treo một điểm cố định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng 1 góc = 0,3rad về phía bên phải rồi truyền cho con lắc một vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía VTCB. Coi con lắc dao động điều hoà. Viết phương trình dao động đối với ly độ dài của con lắc. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng từ VTCB sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua VTCB lần thứ nhất theo chiều âm \(\left(g=9,8m/s^2\right)\) 

Một con lắc đơn gồm vật nặng m treo ở đầu sợi dây mảnh có chiều dài \(l=1m\), \(\alpha_o=0,016rad\), \(g=10m/s^2\). Khi con lắc ở VTCB, ta cung cấp cho vật một vận tốc ban đầu \(v=5cm/s\) theo phương ngang. Viết phương trình dao động của con lắc theo ly độ góc \(\alpha\) ?

Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm \(M\left(x_M;y_M\right)\) có ảnh là điểm \(M^,\left(x^,;y^,\right)\) theo công thức F: \(\left\{{}\begin{matrix}x^,=x_M+2\\y^,=y_M+1\end{matrix}\right.\). Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng là ảnh của hai điểm \(M\left(1;0\right),N\left(-1;2\right)\) qua phép dời hình F.

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi con lắc dao động điều hoà lò xo bị nén 5cm trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{3}\). Độ cứng lò xo là \(100N/m\), lấy \(g=10m/s^2\), khối lượng của vật là?