Cho nửa (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứ nửa đường tròn từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D.

a)Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC

b)Gọi giao điểm của CO với AM là I;OD cắt BM tại K

Chứng minh MO=IK

c)Chứng minh khi M chạy trên nửa đường tròn thì trung điểm J của MO chạy trên 1 đường cố định

hình thang ABCD đường tròn đường kính AD tiếp xúc với BC

chứng minh đường tròn đường kính BC tiếp xúc với AD

Combine sentences (adverbial clauses)

1.It was a difficult test.Many students failed

2.She is a sweet child.Everyone loves her

3.He is handsome.He could be an actor

4.It was cold.The river froze

5.It was a great play.I saw it twice

6.Brian can't play football on Saturday.He has broken his leg

7.I couldn't go to the concert.I'd spend all my money

8.Martin is away this week.We'll post pone the meeting

9.Sarah couldn't use the computer.There was a power cut

10.All fights were cancelles.There was thick fog

Giải phương trình

\(\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}=4x+9\)

Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây BC cố định, A là điểm chuyển động trên cung nhỏ BC. M chuyển động trên cung lớn BC

a)Xác định A để S_ABC lớn nhất

b)Xác định M để S_MBC lớn nhất

nửa đường tròn tâm O đường kính AB bán kính r lấy C,D thuộc AB; AC=BD từ C,D kẻ đường thẳng song song cắt nửa đường tròn trên tại M,N

a)Chứng minh tứ giác CDMN là hình thang vuông

b)Xác định M,N để CD+DN nhỏ nhất

Nhân vật chính trong truyện “Người tình của cha” là nhân vật người cha,tại sao tác giả lại đặt tên như vậy? Cảm nghĩ của em về nhân vật người cha? Cho biết điều tác giả muốn gửi gắm đến bạn đọc qua thiên truyện này

Chứng minh rằng với \(\forall x\ge1\) thì

\(\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}\ge-1\)

Giải phương trình

x² -2x = 2\(\sqrt{2x-1}\)