HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho tam giác ABC có AB=11cm AC=15cm BC=20cm.Vẽ đường cao AH
Chứng minh
a)HC2-HB2=AC2-AB2
b)Tính HB,HC,HA
Giải phương trình
\(\sqrt{12x^2+12x+7}+\sqrt{4x^2+4x+1}=1-4x-4x^2\)
\(\sqrt{\text{x+8}}-\sqrt{5x+20}+2=0\)
Với a,b,c>0.Cmr
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{4}{2a+b+c}+\frac{4}{a+2b+c}+\frac{4}{a+b+2c}\)
\(\sqrt{\text{(x^2-6x+10)}}=-2x^2+12x-17\)
A=5x2+y2-4xy-2x+3
A=(x2-2x+1)+(4x2-4xy+y2)+2
A=(x-1)2+(2x-y)2+2
Vì (x-1)2\(\ge\)0 \(\forall\)x và (2x-y)2\(\ge\)0 \(\forall\)x,y
=>(x-1)2+(2x-y)2\(\ge\)0
=>A=(x-1)2+(2x-y)2+2\(\ge\)2
Dấu ''='' xảy ra <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy MinA=2 <=> x=1 và y=2
\(\sqrt{\text{(x^2 +2x+5)}}=-x^2-2x+1\)
Cho x,y,z là 3 số dương.Chứng minh rằng
\(\frac{1}{x^2+yz}+\frac{1}{y^2+xz}+\frac{1}{z^2+xy}\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\right)\)