1) Cá thể (cá nhân, cá biệt).

2) Bình luận.

3) Hai mươi tư con mèo.

Tỉ lệ cần tìm là 1:100 000.

Phương trình đã cho tương đương với 1000a+100b+10c+1-1000-100a-10b-c=7506 \(\Leftrightarrow\) 900a+90b+9c-999=7506 \(\Leftrightarrow\) 9(100a+10b+c)=8505 \(\Leftrightarrow\) abc=945.

F(x)=\(\int f\left(x\right)dx\)=\(\int x\left(x^2+1\right)^5dx\) (*).

Đặt t=x²+1 \(\Rightarrow\) dt=2xdx.

\(\Rightarrow\) (*)=\(\int\dfrac{t^5dt}{2}\)=\(\dfrac{t^6}{12}+C\) =\(\dfrac{\left(x^2+1\right)^6}{12}+C\).

Hàm số y=F(x) cần tìm đi qua điểm M(0;3), suy ra C=35/12.

Vậy F(x) cần tìm là \(\dfrac{\left(x^2+1\right)^6}{12}+\dfrac{35}{12}\).

Gọi E là trung điểm AB, ta có đáy tạo bởi ba tam giác đều ADE, DEC, CEB.

Suy ra, góc ADE bằng 60^o, góc EDB bằng 30^o.

Suy ra, tam giác ADB và SDB là hai tam giác vuông tại D.

Suy ra, góc tạo bởi (SBD) và đáy ABCD là góc SDA với độ lớn 45^o.

Suy ra, SA=a.

d(C,(SBD))=d(E,(SBD))=(1/2).d(A,(SBD))=(1/2).a\(\sqrt{2}\)/2=a\(\sqrt{2}\)/4.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là \(\overrightarrow{v_d}\)=(1;1;2), \(\overrightarrow{AB}\)=(1;-1;0).

Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta\) là \(\overrightarrow{v_{\Delta}}=\left[\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{v_d}\right],\overrightarrow{v_d}\right]=-6\left(1;-1;0\right)\).

Phương trình đường thẳng cần tìm là \(\Delta\): \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=1-t\\z=1\end{matrix}\right.\).

Chọn A.

Chọn D.

Trân trọng. Chúc Bao Tran học giỏi!