Cho \(\frac{a}{x+y}=\frac{13}{x+z}\) và \(\frac{169}{\left(x+z\right)^2}=\frac{-27}{\left(z-y\right)\left(2x+y+z\right)}\) . Tính \(A=\frac{2a^3-12a^2+17a-2}{a-2}\)

Cho ab = a + b. Tính \(\left(a^3+b^3-a^3b^3\right)+27a^6b^6\)

Giả sử m, n thỏa mãn mn=3 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình \(x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0\) Tính \(Q=9a^2-48b+2019\)

Cho trước số hữu tỉ m sao cho \(\sqrt[3]{m}\) là số vô tỉ. tìm các số hữu tỉ a, b, c để \(a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0\)

Tìm tất cả các bội số nguyên dương ( x; y; z) thỏa mãn \(\frac{x+y\sqrt{2013}}{y+z\sqrt{2013}}\) là số hữu tỉ , đồng thời \(x^2+y^2+z^2\) là số nguyên tố

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\) . Tính P = x+y

CMR với mọi n\(\in\)N* thì \(2\left(1^{2013}+2^{2013}+...+n^{2013}\right)\) chia hết cho n(n+1)