n.(n + 1).(2n + 1)

= n.(n + 1).(2n - 2 + 3)

= n.(n + 1).2.(n - 1) + 3n.(n + 1)

Có: n.(n + 1).(n - 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp

=> n.(n + 1).(n - 1) chia hết cho 3

=> 2n.(n + 1).(n - 1) chia hết cho 3

Lại có: 3n.(n + 1) chia hết cho 3

=> ...

\(\left|x+1\right|=2x-2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2x-2\\x+1=2-2x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1-2x+2=0\\x+1-2+2x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-x+3=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Tổng 2 nghiệm = \(3+\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}\)

a)

\(=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

b) \(=\dfrac{3\left(2x-1\right)}{x}.\dfrac{3x^2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{9x}{2x+1}\)

chắc là bài của bạn ko :v

Chứng minh: Tam giác ABK đồng dạng với tam giác ADB

=> \(AB^2=AK.AD\)

Mà Tam giác ABO vuông tại B có BH là đg cao

\(\Rightarrow AB^2=AH.AO\)

=> AK.AD = AH.AO