Giải phương trình
\(\left(x^2+x-1\right)^2+2\left(x^2+x-1\right)-3=0\)
\(\left(2x^2-x\right)^2-4\left(2x^2-x\right)+3=0\)

tập hợp A có 1 phần tử là 16

tập hợp B có 1 phần tử là 0

tập hợp C có vô số phần tử

tập hợp D không có phần tử(tập hợp rỗng)

(P) : y = x^2 ; (d) : y= mx + 4
a) Chứng minh (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B . Gọi x1,x2 là hoành độ A,B .
Tìm GTLN \(Q=\frac{2\left(x_1+x_2\right)+7}{x^2_1+x^2_2}\)
b) Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 8

\(P=\frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}-\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\) với b > a > 0
a) Rút gọn P
b) Biết \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)+2\sqrt{ab}=1\) hãy tinha giá trị biểu thức P

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{2-x}-\sqrt{6-x-x^2}=1\)
Gpt

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hpt có nghiệm x;y sao cho \(P=98\left(x^2+y^2\right)+4m\)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH . Đường tròn tâm I đường kính AH cắt các đoạn AB,AC lần lượt tại M,N . Gọi O là trung điểm của BC , D là giao điểm của MN và OA
1. Cmr
a. AM.AB=AN.AC
b. Tg BMNC nội tiếp
2. Cmr
a. tam giác ADI đồng dạng tg AHO
b. 1/AD=1/HB+1/HC
3. Gọi P là giao điểm của BC và MN , K là giao điểm thứ hai của AP và đường tròn đường kính AH . Cmr góc BKC=90