cho 2 bóng đèn Đ₁ (30V-10W) và Đ₂(30V-15W).

a)tính điện trở mỗi bóng đèn.

b) khi mắc nối tiếp hai bóng đèn đó vào mạch điện có hiệu điện thế 60V thì chúng có sáng bình thường không ?vì sao?

c) muốn cả hai bóng đèn sáng bình thường khi mắc vào hiệu điện thế 60V thì ta phải mắc thêm một biến trở. hãy vẽ các sơ đồ mạch điện có thể có và tính giá trị điện trở của biến trở ở mỗi sơ đồ đó

có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) =2

⇒\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)² = 4

⇔\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{2}{ab}+\dfrac{2}{bc}+\dfrac{2}{ca}\) =4.

⇒2 + \(\dfrac{2}{ab}+\dfrac{2}{bc}+\dfrac{2}{ca}\) =4 (do \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)=2)

⇔\(\dfrac{2}{ab}+\dfrac{2}{bc}+\dfrac{2}{ca}\) =2 

⇔ \(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\) =1

⇔\(abc\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\right)\) =abc

⇔a +b +c =abc(đpcm)

bạn tự vẽ hình nhá

Vì AI là tia phân giác ⇔ \(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)

a) xét Δ ABI và ΔADI, có:

 AB=AD

\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)  (cmt)    

AI chung

⇒Δ ABI  =Δ ADI (c.g.c)

⇒BI=DI (2 cạnh t/ứng) (đpcm)

b) Do Δ ABI  =Δ ADI (cmt) ⇒ \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)

Có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBK}\) =180⁰ (2 góc kề bù)

      \(\widehat{ADI}+\widehat{IDC}\) =180⁰ (2 góc kề bù)

Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) (cmt) ⇒ \(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\)

Vì \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{DIC}\) là 2 góc đối đỉnh ⇒ \(\widehat{BIK}\) =\(\widehat{DIC}\)

xét Δ BKI và Δ DCI có:

\(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\) (cmt)

BI=ID (cmt)

\(\widehat{BIK}\) =\(\widehat{DIC}\) (cmt)

⇒Δ BKI = Δ DCI (g.c.g) (đpcm)

c) Từ Δ BKI = Δ DCI (cmt) ⇒ BK=DC

Có AB=AD (gt) ; BK=DC (cmt)

⇔AB+BK=AD+DC

⇔AK=AC

⇒Δ ACK cân tại A.

Mà AI là phân giác của \(\widehat{KAC}\) (gt)

⇒AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao của Δ ACK.

⇒AI ⊥ CK. mà BH ⊥ CK (gt)

⇒AI // BH (đpcm)

chứng minh với mọi số nguyên A= 3n³ +15n ⋮ 18

tìm k\(\in\) N* để k¹⁰⁰ +k⁵⁰ +1 là số nguyên tố

cho n \(\in\) N, n⋮3 .CMR:

x²ⁿ +xⁿ +1 \(⋮̸\) x² +x +1

\(\frac{22}{44}=\frac{22:22}{44:22}=\frac{1}{2}\)